ベクトル･複素数は共に、イメージが大切になります。
式の変形や基本的な使い方に慣れた後、
ベクトル･複素数が得意になるかは、イメージが掴めるかどうかではないかと。

高校の基本的なカリキュラムだと、ベクトルをやった後に複素数が来ます。
これって意図的に、こういった順番になってると思うんですよね。

というのも、式の原則や変形の仕方は異なりますが、
図形的な点から考えると、この２つってかなり似てます。

ベクトルは何も無い空間に、複素数は複素数平面上という違いはありますけど、
ベクトルも複素数も、同じように矢印を使って、図示すると非常にわかりやすいんです。

こういった図形的な使い方や、図形的な使い方をする問題を
いかにマスターできるかが、ベクトル･複素数が得意になるかどうかの
ターニングポイントのような気がします。

というのも、入試応用レベルだと、式を変形したり数値を代入するような
問題ってあまり出題されないんですよ。差がつかないから。

もちろん、教科書レベルの参考書などには、そういった問題がたくさん載っていますので、
きちんとマスターしておく必要はあります。

というか、当たり前にできるようなレベルに持っていきたいわけです。

で、そういった式の扱い方を完璧に身に付けた後、
さらにもう一歩踏み込んで、図形的な使い方を身に付けるのが大事ですね。

図形的な使い方まで身に付いてしまえば、
ベクトルや複素数が単体で出題される問題はほぼ間違えなくなるんではないかと。

特に、ベクトルなどはパターンを身に付けてしまえば、
かなり安定的に得点できる用になるので、非常に狙い目です。

自分も、模試や試験などで、ベクトルが出題されたら真っ先に解いてました。
（たまに難しい問題もあったりして、強烈なカウンターをくらってましたが(笑)）

で、こういったベクトルや複素数の図形問題を解けるようになる
一番のポイントは、頭の中でイメージを描くこと。

そして、それを図に書き落とす。

これができるかどうかではないかと思うんです。

複素数は、意味も無くクルクル回転したりしますし、
ベクトルも、三次元になると、途端にわかりにくくなる。

こういった場合、頭の中でイメージせずに図に書いてしまうと、
イマイチピンと来ない図になってしまうんです。

だから、一度、イメージするというステップをはさむのが重要ではないかと思います。