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数学の勉強法【数学勉強記】微分グラフ作成のポイント
微分グラフ作成には、いくつかのポイントがあります。
ここでは自分が実際に使っていた、微分グラフ作成の
チェックリストについて書いてみます。
そもそも、自分が微分グラフのチェックリストを作るようになったのは、
数Ⅲに入ってから、微分グラフでケアレスミスが連続したからなんです。
数Ⅱの微分では、ケアレスミスなどほとんどありませんでしたが、
数Ⅲの微分になってから、やることが急に複雑になったので、
しばらくの間は、些細なミスが続いてました。
ところが、チェックリストを作るようになって、
問題で微分のグラフを作成する時も、チェックリストを使いながら
やっていると、ちょっとしたミスが激減しました。
もちろん、模試や入試本番で、そういったリストを使うわけにはいかないので、
いずれは、自力で解けるようになる必要がありますが、
慣れるまでは、かなり使えるやり方だと思うので、
これから書いてみます。
＜グラフ作成手順①：不連続点に注意して、f'(x)とf''(x)を求める＞
分母が０になる場合などの不連続点に注意して、式を微分します。
f''(x)まで、問題では要求されないかもしれませんが、
複雑な計算にならない限り、一応、求めておいたほうがいいと思います。
＜グラフ作成手順②：ポイントに注意して増減表を書く＞
f'(x)とf''(x)が０になるxを探して、増減表を書きます。
その際に、xが∞と負の∞になるときの、式の値を忘れないように。
あと、不連続点がある場合は、その点に左から近づいた場合と、
右から近づいた場合の式の値も求めるようにします。
＜グラフ作成手順③：増減表に従い、グラフを書く＞
手順②で作成した増減表がきちんと書けていれば、
その通りにグラフを書けば、大丈夫だと思います。
個々の問題によって、細かい部分の対応の仕方は変わってきますが、
微分のグラフを作成する手順は、こんな感じですね。
ここに書いた三段階を常に意識しながら、問題を解いていたら、
いつの間にか、何も見ずにできるようになってました。